يوجد متزلجان في نفس الوقت على نفس حلبة التزلج. يتبع متزلج واحد المسار y = -2x ^ 2 + 18x بينما يتبع المتزلج الآخر مسار ا مستقيم ا يبدأ من (1 ، 30) وينتهي عند (10 ، 12). كيف تكتب نظام المعادلات لتصميم الموقف؟

إجابة:

بما أن لدينا بالفعل المعادلة التربيعية (مثل المعادلة الأولى) ، كل ما يجب أن نجده هو المعادلة الخطية.

تفسير:

أولا ، ابحث عن الميل باستخدام الصيغة #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #، حيث م هو المنحدر و # (X_1، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # هي نقاط على الرسم البياني للدالة.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

# م = 18 / -9 #

#m = -2 #

الآن ، توصيل هذا في شكل نقطة المنحدر. ملاحظة: استخدمت النقطة (1،30) ولكن أي ا من النقطتين سينتج عنها نفس الإجابة.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

في شكل تقاطع الميل ، مع عزل y ، يكون المصطلح مع x كمعامل له هو الميل ويكون المصطلح الثابت هو تقاطع y.

من الأفضل حل النظام عن طريق الرسم البياني ، لأن الخط له نقاط بداية ونهاية لا تتم كتابتها مباشرة في المعادلة. الرسم البياني الأول وظيفة. بعد ذلك ، قم بمسح جميع الأجزاء الموجودة خارج نقاط البداية والنهاية. الانتهاء من رسم بياني القطع المكافئ.