على افتراض أننا نتحدث عن معادلة من الدرجة الثانية في جميع الحالات:
النموذج القياسي:
لبعض الثوابت
شكل الرأس:
لبعض الثوابت
(قمة الرأس في
شكل عامل:
او ربما
لبعض الثوابت
شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو x = (y - 3) ^ 2 + 41 ، ما هو الشكل القياسي للمعادلة؟
Y = + - sqrt (x-41) +3 نحن بحاجة إلى حل من أجل y. بمجرد الانتهاء من ذلك ، يمكننا معالجة بقية المشكلة (إذا احتجنا ذلك) لتغييرها إلى النموذج القياسي: x = (y-3) ^ 2 + 41 طرح 41 على كلا الجانبين x-41 = (y -3) ^ 2 خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين باللون (الأحمر) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 أضف 3 لكلا الجانبين y = + - sqrt (x-41) +3 أو y = 3 + -sqrt (x-41) النموذج القياسي لوظائف Square Root هو y = + - sqrt (x) + h ، لذلك يجب أن تكون الإجابة النهائية هي y = + - sqrt (x-41) +3
شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو y = 4 (x-2) ^ 2 -1. ما هو الشكل القياسي للمعادلة؟
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "معادلة القطع المكافئ في النموذج القياسي هي" • اللون (أبيض) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "وس ع العوامل وابسط "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 لون (أبيض) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 لون (أبيض) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
ما هو الشكل المحسوب بالكامل للتعبير 16x ^ 2 + 8x + 32؟
16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) أولا ، لاحظ أن 8 عامل شائع في جميع المعاملات. وبالتالي ، ضع عامل 8 أولا ، لأنه من الأسهل العمل بأعداد أصغر. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) لاحظ أنه بالنسبة لفأس التعبير التربيعي ، لا يمكن معالجة ^ 2 + bx + c في عوامل خطية إذا كان التمييز b ^ 2 - 4ac <0. لهذا التربيعي 2x ^ 2 + x + 4 ، a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 وهكذا ، 2x ^ 2 + x + 4 لا يمكن اعتبارها عوامل خطية.