ما هو الشكل المحسوب بالكامل للتعبير 16x ^ 2 + 8x + 32؟

إجابة:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

تفسير:

أولا ، لاحظ أن 8 عامل شائع في جميع المعاملات. وبالتالي ، ضع عامل 8 أولا ، لأنه من الأسهل العمل بأعداد أصغر.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

لاحظ أن للتعبير التربيعي

# ax ^ 2 + bx + c #

لا يمكن معاملتها في عوامل خطية إذا كان تمييزها # b ^ 2 - 4ac <0 #.

لهذا التربيعي # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• # أ = 2 #
• # ب = 1 #
• # ج = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

وهكذا، # 2x ^ 2 + x + 4 # لا يمكن اعتبارها عوامل خطية.