المصطلح الرابع لـ AP مساو لثلاثة أضعاف فترته السابعة تتجاوز ضعف المدة الثالثة ب 1. أوجد المصطلح الأول والاختلاف الشائع؟

إجابة:

# أ = 2/13 #

#d = -15 / 13 #

تفسير:

# T_4 = 3 T_7 # ………(1)

# T_4 - 2T_3 = 1 # ……..(2)

#T_n = a + (n-1) d #

# T_4 = a + 3d #

# T_7 = a + 6d #

# T_3 = a + 2d #

استبدال القيم في المعادلة (1) ،

#a + 3d = 3a + 18d #

# = 2a + 15d = 0 # …………..(3)

استبدال القيم في المعادلة (2) ،

#a + 3d - (2a + 4d) = 1 #

# = a + 3d - 2a - 4d = 1 #

# -a -d = 1 #

#a + d = -1 # …………(4)

في حل المعادلات (3) و (4) نحصل عليها في وقت واحد ،

#d = 2/13 #

# أ = -15 / 13 #

المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟

{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}

تم تشغيل المسار الأول على القرص المضغوط الجديد لشون لمدة 55 ثانية. هذا هو 42 ثانية أقل من وقت المسار الأول بأكمله. ما المدة التي يستغرقها المسار الأول على هذا القرص المضغوط؟

97 ثانية أو 1 دقيقة و 37 ثانية تم تشغيل المسار الأول لمدة 55 ثانية ، ولكن هذا الرقم يقل بمقدار 42 ثانية عن طول المسار بأكمله. الطول الكلي هو 55 + 42 ، أو 97 ثانية. دقيقة 60 ثانية. 97-60 = 37 rarr 97 ثانية تعادل 1 دقيقة و 37 ثانية.

يساوي عدد مرتين زائد ثلاثة أضعاف رقم آخر 4. ثلاثة أضعاف الرقم الأول بالإضافة إلى أربعة أضعاف الرقم الآخر هو 7. ما هي الأرقام؟

الرقم الأول هو 5 والثاني هو -2. دع x يكون الرقم الأول و y يكون الثاني. ثم لدينا {(2x + 3y = 4) ، (3x + 4y = 7):} يمكننا استخدام أي طريقة لحل هذا النظام. على سبيل المثال ، عن طريق الإلغاء: أولا ، استبعاد x بطرح مضاعف المعادلة الثانية من الأولى ، 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 ثم الاستعاضة عن النتيجة في المعادلة الأولى ، 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 وبالتالي فإن الرقم الأول هو 5 والثاني هو -2. التحقق من خلال توصيل هذه في يؤكد النتيجة.