يساوي عدد مرتين زائد ثلاثة أضعاف رقم آخر 4. ثلاثة أضعاف الرقم الأول بالإضافة إلى أربعة أضعاف الرقم الآخر هو 7. ما هي الأرقام؟

إجابة:

الرقم الأول هو #5# والثاني هو #-2#.

تفسير:

سمح # # س يكون الرقم الأول و # ذ # كن الثاني. إذن لدينا

# {(2x + 3y = 4) ، (3x + 4y = 7):} #

يمكننا استخدام أي طريقة لحل هذا النظام. على سبيل المثال ، عن طريق القضاء:

أولا ، القضاء # # س عن طريق طرح مضاعفات المعادلة الثانية من الأولى ،

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => ذ = -2 #

ثم استبدال تلك النتيجة مرة أخرى في المعادلة الأولى ،

# 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => س = 5 #

وبالتالي الرقم الأول هو #5# والثاني هو #-2#. التحقق من خلال توصيل هذه في يؤكد النتيجة.