إجابة:
شكل قمة الرأس هو
تفسير:
أولا ، دعنا نعيد كتابة المعادلة بحيث تكون الأرقام كلها في جانب واحد:
# 3Y = 8X ^ 2 + 17X-13 #
# ص = (8X ^ 2) / 3 + (17X) / 3-13 / 3 #
لإيجاد شكل قمة المعادلة ، يجب أن نكمل المربع:
# ص = (8X ^ 2) / 3 + (17X) / 3-13 / 3 #
# ص = 8/3 (س ^ 2 + 17 / 8X) -13 / 3 #
# ص = 8/3 (س ^ 2 + 17 / 8X + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# ص = 8/3 (س ^ 2 + 17 / 8X + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# ص = 8/3 (س ^ 2 + 17 / 8X + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# ص = 8/3 (س ^ 2 + 17 / 8X + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# ص = 8/3 (س ^ 2 + 17 / 8X + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 03/08) #
# ص = 8/3 (س + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# ص = 8/3 (س + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
ما هو شكل قمة الرأس من y = 17x ^ 2 + 88x + 1؟
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 المقدمة - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex x-coordinate من vertex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 إحداثي ص في الرأس y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 ص = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 ذ = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 ذ = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 شكل قمة الرأس للمعادلة هو y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 معامل x ^ 2 h = (- 44) / 17 x إحداثيات vertex k = (- 1919) / 17 y-coordinate من قمة الرأس ص = 17 (س + 44/17) -1919/17
ما هو شكل قمة الرأس من # y = -2x ^ 2 + 17x + 13؟
إحداثيات قمة الرأس هي (4.25،49.125) الشكل العام لـ Parabola هو y = a * x ^ 2 + b * x + c لذلك هنا a = -2؛ ب = 17 ؛ c = 13 نحن نعرف أن إحداثي x من الرأس هو (-b / 2a) وبالتالي فإن إحداثي x من الرأس هو (-17 / -4) أو 4.25 بما أن القطع المكافئ تمر عبر الرأس ، فإن الإحداثي y سوف تفي بالمعادلة المذكورة أعلاه. الآن بوضع x = 17/4 تصبح المعادلة y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 أو y = 49.125 وبالتالي فإن إحداثيات قمة الرأس هي (4.25،49.125) [إجابة]
ما هو شكل قمة الرأس من y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x؟
صيغة المعادلة الرأسية هي y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 صيغة المعادلة الرأسية هي y = a (xh) ^ 2 + k كما لدينا y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21 x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 graph {(2x-3) ( 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5، 5، -2.88، 37.12]}