إجابة:
# "لا يوجد حل حقيقي للمعادلة." #
تفسير:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "الاسم" y = 3 ^ x "، ثم لدينا" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "هذه المعادلة الخماسية لها جذر عقلاني بسيط" y = -1. "#
# "هكذا" (ص + 1) "عامل ، فنقسمه بعيد ا:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "اتضح أن المعادلة الرباعية المتبقية لا يوجد لديها حقيقية" # # "جذور. لذلك ليس لدينا حل باسم" y = 3 ^ x> 0 "هكذا" y = -1 #
# "لا تسفر عن حل" x. #
# "هناك طريقة أخرى للتأكد من عدم وجود حل حقيقي وهي:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "للإيجابية" x "، لذلك يجب أن تكون" x "سالبة." #
# "الآن ضع" x = -y "مع" ص "موجبة ، ثم لدينا" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "but" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "و" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "هكذا" (1/243) ^ y + 2 "دائم ا أكبر من" (1/81) ^ y. #
