ما هي معادلة الخط المار (21،15) و (11 ، -3)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (- 3) - اللون (الأزرق) (15)) / (اللون (الأحمر) (11) - اللون (الأزرق) (21)) = (-18) / - 10 = 9 / 5 #

يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل للكتابة والمعادلة للخط. تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.

استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الأولى في المشكلة يعطي:

الحل 1: # (ص - اللون (الأحمر) (15)) = اللون (الأزرق) (9/5) (س - اللون (الأحمر) (21)) #

يمكننا أيض ا استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الثانية في المشكلة مع إعطاء:

# (ص - اللون (الأحمر) (- 3)) = اللون (الأزرق) (9/5) (x - اللون (الأحمر) (11)) #

الحل 2: # (y + اللون (أحمر) (3)) = اللون (الأزرق) (9/5) (x - اللون (الأحمر) (11)) #

يمكننا أيضا حل المعادلة الأولى ل # ذ # لوضع المعادلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y - اللون (الأحمر) (15) = (اللون (الأزرق) (9/5) * x) - (اللون (الأزرق) (9/5) * اللون (الأحمر) (21)) #

# y - اللون (الأحمر) (15) = 9 / 5x - 189/5 #

# y - اللون (أحمر) (15) + 15 = 9 / 5x - 189/5 + 15 #

#y - 0 = 9 / 5x - 189/5 + (5/5 × 15) #

#y = 9 / 5x - 189/5 + 75/5 #

الحل 3: #y = اللون (الأحمر) (9/5) x - اللون (الأزرق) (114/5) #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط المار (2 ، –3) وبالتوازي مع الخط y = –6x - 1 في شكل قياسي؟

الإجابة هي 6x + y-9 = 0 تبدأ بالإشارة إلى أن الوظيفة التي تبحث عنها يمكن كتابتها كـ y = -6x + c حيث c في RR لأن خطين متوازيين لهما نفس "x" coeficients. بعد ذلك ، يجب عليك حساب c باستخدام حقيقة أن الخط يمر خلال (2 ، -3) بعد حل المعادلة -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 وبالتالي فإن السطر لديه المعادلة y = -6x + 9 لتغييره إلى النموذج القياسي ، عليك فقط الانتقال -6x + 9 إلى الجانب الأيسر لتترك 0 على الجانب الأيمن ، بحيث تحصل في النهاية: 6x + y-9 = 0

ما هي معادلة الخط المار (9 ، -6) والمتعامد على الخط الذي معادلة y = 1 / 2x + 2؟

Y = -2x + 12 معادلة الخط ذات التدرج المعروف "" m "" ومجموعة واحدة معروفة من الإحداثيات "" (x_1، y_1) "" يتم تقديمها بواسطة y-y_1 = m (x-x_1) السطر المطلوب عمودي على "" y = 1 / 2x + 2 للتدرجات العمودية m_1m_2 = -1 تدرج السطر المعطى هو 1/2 thre gradient 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 لذلك فقد قدمنا إحداثيات " "(9 ، -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12