هل السلسلة sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) متقاربة تمام ا ، متقاربة بشكل مشروط أو متباعدة؟

هل السلسلة sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) متقاربة تمام ا ، متقاربة بشكل مشروط أو متباعدة؟
Anonim

إجابة:

# "قارنها بـ" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

تفسير:

# "كل مصطلح يساوي أو أصغر من" #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "جميع المصطلحات إيجابية ، لذا فإن المجموع S للسلسلة يقع بين" #

# 0 <S <e = 2.7182818 …. #

# "وبالتالي فإن سلسلة متقاربة تماما." #