تم منح سام مبلغ 40 دولار ا عن عيد ميلاده وحفظ مبلغ 5.00 دولار من بدله كل أسبوع ، بينما حصلت سوزان على 90 دولار ا ، ولكنها تنفق بدلها الأسبوعي بالإضافة إلى 5.00 دولارات من مدخراتها كل أسبوع. متى سيكون لديهم نفس المبلغ؟

إجابة:

سوف سام وسوزان لديها نفس المبلغ من المال في 5 أسابيع.

تفسير:

متحمس جدا لمساعدة شخص لأستراليا!

لكلا الشعبين ، يتغير حسابهما المصرفي بشكل خطي. الشكل الوظيفي العام لهذا هو

#y = mx + b #.

ربما كنت قد رأيت هذه المعادلة من قبل ، ولكن هنا ، لأن هذه هي كلمة مشكلة, # ذ #, # # س, # م # و #ب# لها معاني محددة جدا.

# ذ # = المبلغ الإجمالي للأموال في الحساب المصرفي للشخص.

# # س = عدد الأسابيع التي انقضت بعد إيداعها الأولي.

# م # = المبلغ الصافي للأموال التي يوفرها الشخص أو ينفقها في أسبوع واحد. إذا كان الشخص لديه صافي الادخار ، # م # هو إيجابي. إذا كان الشخص لديه الإنفاق الصافي # م # هو سلبي.

#ب# = مبلغ الإيداع الأولي.

معادلة سام هي

# ذ = 5X + 40 #

معادلة سوزان هي

# ذ = -5x + 90 #

السؤال هو متى لديهم نفس المبلغ من المال؟ وهذا هو ، عندما يكون هذان # ذ #وصفتها هاتان المعادلتان نفس الشيء؟ رياضيا ، يطلبون منك العثور على قيمة # # س متى

# 5X + 40 = -5x + 90 #

إضافة # # 5X لكلا الجانبين من هذه المعادلة.

# 10X + 40 = 90 #

طرح #40# من كلا الجانبين من هذه المعادلة.

# 10X = 50 #

قس م طرفي هذه المعادلة على #10#.

# س = 5 # أسابيع