إجابة:
طول وعرض الحقل
تفسير:
دع عرض الحقل المستطيل هو
طول الحقل هو
مجال المجال هو
معادلة
التمايز
الصيغة التربيعية:
كن سلبيا
طول وعرض الحقل المستطيل
على التوالي. الجواب
تبلغ مساحة المستطيل 42 ياردة ^ 2 ، ويبلغ طول المستطيل 11 ياردة أقل من ثلاثة أضعاف العرض ، كيف يمكنك العثور على أبعاد الطول والعرض؟
الأبعاد كالتالي: العرض (س) = 6 ياردات الطول (3 × 11) = 7 ياردة مساحة المستطيل = 42 ياردة مربعة. دع العرض = ساحات. الطول 11 ياردة أقل من ثلاث مرات العرض: الطول = 3x -11 ياردة. مساحة المستطيل = الطول xx العرض 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 يمكننا تقسيم الحد الأوسط لهذا التعبير لتحديد معاملته وبالتالي العثور على محاليل. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) هي العوامل التي نساويها صفر للحصول على x الحل 1: 3x- 7 = 0 ، x = 7/3 ياردة (العرض). الطول = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ياردة ، لا ينطبق هذا السيناريو. الحل 2: x-6 = 0 ، x = 6 ياردات (العرض). الطول = 3x
طول المستطيل 5 سم أكثر من 4 أضعاف عرضه. إذا كانت مساحة المستطيل 76 سم ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل إلى الألف الأقرب؟
العرض w = = 3.7785 سم الطول l ~ = 20.114cm دع الطول = l ، والعرض = w. بالنظر إلى ذلك ، الطول = 5 + 4 (العرض) rArr l = 5 + 4w ........... (1). المساحة = 76 rArr الطول × العرض = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) forl من for (1) في (2) ، نحصل ، (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. ونحن نعلم أن أصفار التربيعية Eqn. : الفأس ^ 2 + bx + c = 0 ، يتم الحصول عليها بواسطة ، x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). وبالتالي ، w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 بما أن w ، العرض ، لا يمكن أن يكون -ve ، لا يمكننا أخذ w = (- 5-35.2278) / 8 لذلك ، ال
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2