طول المستطيل 5 سم أكثر من 4 أضعاف عرضه. إذا كانت مساحة المستطيل 76 سم ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل إلى الألف الأقرب؟

إجابة:

عرض # w ~ = 3.7785 سم #

الطول # ل ~ = 20.114cm #

تفسير:

اسمحوا طول # = ل #و ، والعرض # = ث. #

بالنظر إلى ذلك ، الطول = 5 + 4 (العرض) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

المساحة = 76 # # rArr الطول × العرض = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing ل# ل # من عند #(1)# في #(2)#، نحن نحصل،

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

ونحن نعلم أن أصفار التربيعية Eqn. #: الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #، هي

معطى بواسطة، # ضعف = {- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)} / (2A) #.

بالتالي، #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35،2278) / 8 #

منذ # ث #، العرض ، لا يمكن أن يكون # # هاء، في وسعنا ليس يأخذ #W = (- 5-35،2278) / 8 #

لذلك ، العرض #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 سم #

#(1)# ثم ، يعطينا ، طول # ل = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

مع هذه الأبعاد ، المنطقة # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 قدم مربع.

وبالتالي ، فإن جذور تلبية eqns.

نشر الرياضيات ممتعة.!