تبلغ مساحة المستطيل 42 ياردة ^ 2 ، ويبلغ طول المستطيل 11 ياردة أقل من ثلاثة أضعاف العرض ، كيف يمكنك العثور على أبعاد الطول والعرض؟

إجابة:

الأبعاد كالتالي:

عرض# (x) = 6 # ياردة

طول # (3x -11) = 7 # ياردة

تفسير:

مساحة المستطيل #=42# ياردة مربعة.

دع العرض # = س # ياردة.

الطول 11 ياردة أقل من ثلاث مرات العرض:

الطول # = 3x -11 # ياردة.

مساحة المستطيل #=# الطول # س س # عرض

# 42 = (3 × 11) ×× (×) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

في وسعنا تقسيم المدى المتوسط من هذا التعبير لعاملها وبالتالي العثور على الحلول.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3 × 7) (× 6) # هي العوامل ، التي نعادلها صفر من أجل الحصول عليها # # س

الحل 1:

# 3x- 7 = 0 ، x = 7/3 # ياردة (العرض).

الطول # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # ياردة ، هذا السيناريو غير قابل للتطبيق.

الحل 2:

# x-6 = 0 ، x = 6 # ياردة (العرض).

الطول # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # ياردة (طول).