ما هي إحداثيات صورة النقطة (–3 ، 6) بعد الامتداد بمركز (0 ، 0) وعامل القياس 1/3؟

إجابة:

اضرب عامل القياس ، #1/3#، في الإحداثيات #(-3, 6)#للحصول على إحداثيات نقطة الصورة ، #(-1, 2)#.

تفسير:

تتمثل فكرة الامتداد أو القياس أو "تغيير الحجم" في جعل شيئ ا أكبر أو أصغر ، ولكن عند القيام بذلك بشكل ما ، سيتعين عليك "تنسيق" كل تنسيق بطريقة أو بأخرى.

شيء آخر هو أننا لسنا متأكدين من كيفية تحرك الكائن ؛ عند توسيع نطاق عمل شيء ما ، تصبح المساحة / الحجم أكبر ، ولكن هذا يعني أن المسافات بين النقاط يجب أن تصبح أطول ، فما النقطة التي تذهب إلى أين؟ يطرح سؤال مماثل عند التوسع لجعل الأشياء أصغر.

تتمثل الإجابة على ذلك في تعيين "مركز تمدد" ، حيث يتم تحويل جميع الأطوال بطريقة تجعل مسافاتهم الجديدة من هذا المركز متناسبة مع مسافاتهم القديمة من هذا المركز.

لحسن الحظ ، تمدد التمدد في الأصل #(0, 0)# يجعل هذا أكثر بساطة: نحن ببساطة مضاعفة عامل الحجم إلى # # س و # ذ #-تنسيق للحصول على إحداثيات نقطة الصورة.

#1/3 * (-3, 6) = (1/3 * -3, 1/3 * 6) = ((-3)/(3), (6)/(3)) = (-1, 2)#

وبهذه الطريقة ، إذا زاد حجمها ، فينبغي عليها الابتعاد عن الأصل ، وإذا كانت أصغر (كما هو الحال هنا) ، فيجب أن تقترب أكثر من الأصل.

حقيقة ممتعة: تتمثل إحدى الطرق لتوسيع شيء ما في حالة عدم وجود المركز في الأصل ، في طرح الإحداثيات بطريقة ما لجعل المركز في الأصل ، ثم إضافتها مرة أخرى لاحق ا بمجرد الانتهاء من عملية التمدد. ويمكن القيام بنفس الشيء للدوران. ذكي ، أليس كذلك؟