هل يمكنك العثور على حد التسلسل أو تحديد أن الحد غير موجود للتسلسل {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}؟

$هل يمكنك العثور على حد التسلسل أو تحديد أن الحد غير موجود للتسلسل {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}؟$

إجابة:

التسلسل له نفس السلوك # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # متى # ن # هو كبير

تفسير:

يجب عليك التعامل مع التعبير قليلا فقط لجعل العبارة أعلاه واضحة. قس م جميع الشروط على # ن ^ 5 #.

# n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #. كل هذه الحدود موجودة عند # N-> س س #، اذا لدينا:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #، وبالتالي فإن التسلسل يميل إلى 0

المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟

{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = -x ^ 2 + 2x؟

(1،1) -> الحد الأقصى المحلي. بوضع المعادلة في نموذج الرأس ، y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 في نموذج الرأس ، الإحداثي x الخاص بالرأس هو قيمة x التي تجعل المربع يساوي 0 ، في هذه الحالة ، 1 (منذ (1-1) ^ 2 = 0). عند توصيل هذه القيمة ، تبين أن قيمة y هي 1. أخير ا ، نظر ا لأنها من الدرجة الثانية السالبة ، فإن هذه النقطة (1،1) هي الحد الأقصى المحلي.

لقد عثرت على عظم الساق المتحجرة لبعض الثدييات غير المعروفة. بناء على حجم العظم ، عليك تحديد أنه كان يجب أن يحتوي على حوالي 100 غرام من الكربون -14 عندما كان الحيوان على قيد الحياة. يحتوي العظم الآن على 12.5 جم من الكربون 14. كم عمر العظم؟

"نصف العمر المئوية ١٧٩٠ سنة" هو مجرد نصف عمر نووي يقيس مقدار الوقت الذي يجب أن يمر من أجل أن تنخفض عينة من المادة المشعة إلى نصف قيمتها الأولية. ببساطة ، في نصف عمر نووي واحد ، تخضع نصف الذرات في العينة الأولية إلى تحلل إشعاعي والنصف الآخر لا يحدث ذلك. نظر ا لأن المشكلة لا توفر عمر النصف النووي للكربون 14 ، فسيتعين عليك إجراء بحث سريع. ستجده مدرج ا على أنه t_ "1/2" = "5730 سنة" http://en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14 إذن ، ما الذي يخبرك به؟ سيتم خفض العينة الأولية من الكربون 14 ، A_0 إلى النصف مع مرور كل نصف عمر ، وهو في قضيتك 5730 عام ا. يمكنك إذن القول إنك ستترك مع A_0 * 1/2 -> بعد مرور نص