ما المعادلة التي تمثل الخط الذي يمر عبر النقاط (–4 ، 3) و (2 ، –12)؟

إجابة:

معادلة #y = -5/2 x -7 #

تفسير:

المنحدر م = # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) # وضع في النقاط يعطي

م = #(-12 - 3)/(2-(- 4)) # هذا يعطي م = # -15/6#

تقسيم العوامل المشتركة # (div 3) # يعطي م = # -5/2#

وضع هذه القيمة لـ m في y = mx + b يعطي # اللون (الأزرق) (ص) = -5/2 اللون (الأحمر) (س) + ب #

الآن استبدال مجموعة واحدة من القيم نقطة

# اللون (الأزرق) (3) = -5/2 (اللون (الأحمر) (- 4)) + ب #

حل لب يعطي # 3 = 10 + ب #

طرح 10 من كلا الجانبين # 3- 10 = 10-10 + ب #

# -7 = ب #

# وبالتالي y = -5/2 x -7 #