ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟

إجابة:

# ذ = -2x #

تفسير:

بادئ ذي بدء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج الخط المار #(3,7)# و #(5,8)#

# "التدرج" = (8-7) / (5-3) #

# "التدرج" = 1/2 #

الآن بما أن السطر الجديد هو PERPENDICULAR إلى السطر الذي يمر بالنقطتين ، يمكننا استخدام هذه المعادلة

# m_1m_2 = -1 # حيث التدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي #-1# إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي في الزوايا الصحيحة.

وبالتالي ، سيكون خطك الجديد التدرج من # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط

# ص 0 = -2 (س 0) #

# ذ = -2x #

إجابة:

معادلة المرور من خلال الأصل وجود ميل = -2 هي

#color (أزرق) (y = -2x "أو" 2x + y = 0 #

تفسير:

# أ (٣.٧) ، ب (٥.٨) #

# "ميل الخط AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

ميل الخط العمودي = -1 / م = -2 #

معادلة المرور من خلال الأصل وجود ميل = -2 هي

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (أزرق) (y = -2x "أو" 2x + y = 0 #

رسم بياني {-2x -10 ، 10 ، -5 ، 5}