إجابة:
هناك عدد لا حصر له من المعادلات المكافئة التي تلبي المتطلبات المحددة.
إذا قصرنا القطع المكافئ على وجود محور عمودي للتماثل، ثم:
تفسير:
للحصول على مكافئ مع المحور الرأسي للتماثل، الشكل العام لمعادلة مكافئ مع قمة الرأس في
استبدال قيم قمة الرأس المحددة
و إذا
والمعادلة مكافئ هو
الرسم البياني {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 -14.21، 14.26، -5.61، 8.63}
ومع ذلك ، (على سبيل المثال) مع المحور الأفقي للتماثل:
يفي أيض ا بالشروط المحددة:
رسم بياني {x = 5/144 (ص -8) ^ 2 -17.96 ، 39.76 ، -8.1 ، 20.78}
أي خيار آخر لميل محور التماثل سيعطيك معادلة أخرى.
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -64)؟
F (x) = - 64x ^ 2 إذا كان الرأس في (0 | 0) ، f (x) = ax ^ 2 الآن ، نحن فقط نضع في النقطة (-1 ، -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -4)؟
Y = -4x ^ 2> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "حيث" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" "مضاعف" "هنا" (h، k) = (0،0) "هكذا" ص = فأس ^ 2 "للعثور على بديل" (-1 ، -4) "في المعادلة" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (أزرق) "معادلة الرسم البياني المكافئ" -4 x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]}
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (0 ، 8) وتمر عبر النقطة (2،32)؟
يجب علينا أولا تحليل شكل قمة الرأس. نموذج Vertex هو y = a (x - p) ^ 2 + q. قمة الرأس عند (p، q). يمكننا سد قمة هناك. النقطة (2 ، 32) يمكن أن تذهب إلى (س ، ص). بعد هذا ، كل ما يجب علينا فعله هو حل لـ ، وهي المعلمة التي تؤثر على عرض وحجم واتجاه فتح القطع المكافئ. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a المعادلة هي y = 6x ^ 2 + 8 تمارين التمارين: أوجد المعادلة من القطع المكافئ التي تحتوي على قمة الرأس عند (2 ، -3) والتي تمر عبر (-5 ، -8). مشكلة التحدي: ما هي معادلة القطع المكافئة التي تمر عبر النقاط (-2 ، 7) ، (6 ، -4) و (3،8) #؟ حظا سعيدا!