ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -4)؟

إجابة:

# ذ = -4x ^ 2 #

تفسير:

# "معادلة القطع المكافئ في شكل" قمة اللون (الأزرق) "قمة الرأس" # هو.

# • اللون (الأبيض) (خ) ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #

# "where" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" #

# "مضاعف" #

# "هنا" (ح ، ك) = (0،0) "هكذا" #

# ص = الفأس ^ 2 #

# "للعثور على بديل" (-1 ، -4) "في المعادلة" #

# -4 = و#

# y = -4x ^ 2larrcolor (blue) "معادلة المكافئ" #

الرسم البياني {-4x ^ 2 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

إجابة:

# x ^ 2 = -1 / 4y quad # أو # quad y ^ 2 = -16x #

تفسير:

هناك نوعان من القطع المكافئة التي تفي بالشروط المحددة على النحو التالي

حالة 1: دع المكعب العمودي مع قمة الرأس في #(0, 0)# يكون

# س ^ 2 = كنتاكي #

منذ ، فوق مكافئ يمر عبر هذه النقطة #(-1, -4)# ثم سوف تفي بالمعادلة المذكورة أعلاه على النحو التالي

# (- 1) ^ 2 = ك (-4) #

# ك = -1/4 #

وبالتالي الإعداد # ك = -1/4 #، معادلة المكافئ العمودي

# س ^ 2 = -1 / 4Y #

الحالة 2: دع المكعب الأفقي مع قمة الرأس في #(0, 0)# يكون

# ص ^ 2 = KX #

منذ ، فوق مكافئ يمر عبر هذه النقطة #(-1, -4)# ثم سوف تفي بالمعادلة المذكورة أعلاه على النحو التالي

# (- 4) ^ 2 = ك (-1) #

# ك = -16 #

الآن ، الإعداد # ك = -16 #، معادلة المكافئ العمودي

# ص ^ 2 = -16x #