ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (4 ، -2،2) إلى (-3 ، 8 ، -7) خلال 3 ثوان ؟

إجابة:

الجواب هو المسافة بين النقطتين (أو المتجهات) مقسومة على الوقت. لذلك يجب أن تحصل عليه # (الجذر التربيعي (230)) / 3 # وحدات في الثانية الواحدة.

تفسير:

للحصول على المسافة بين النقطتين (أو المتجهات) ، فقط استخدم صيغة المسافة #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # على الفرق بين النقطتين المعطيتين.

أي # (x، y، z) = (-3-4، 8 - (- 2)، - 7-2) = (-7،10، -9) # (ملحوظة: لا يهم الطريقة التي حولنا نقاط بديلة لأن الصيغة تستخدم المربعات ، وبالتالي يلغي أي علامات سلبية. يمكننا القيام بالنقطة A - النقطة B أو النقطة B - النقطة A)

الآن تطبيق صيغة المسافة ، نحصل عليها

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

ثم كل ما تبقى هو تقسيم الوقت للحصول على الجواب.

حقيقة مثيرة للاهتمام: تسمى هذه الصيغة المسافة في الواقع القاعدة الإقليدية في الفضاء المعياري الحقيقي # R ^ ن #، تدل عليه # || شريط (خ) || _2 #.