ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (2 ، -29) ومصفوفة y = -23؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

تفسير:

محور القطع المكافئ هو # (2, -29) #

Diretrix هو #y = -23 #. Vertex غير متساوي التركيز من التركيز و directrix

وتقع في منتصف الطريق بينهما. لذلك Vertex في

#(2, (-29-23)/2) # أنا آكل # (2, -26)#. معادلة المكافئ في

شكل قمة الرأس هو # y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) # يجري قمة الرأس. وبالتالي فإن

معادلة المكافئ هو # y = a (x-2) ^ 2-26 #. التركيز أدناه

قمة الرأس حتى يفتح المكعب الهابط و #ا# هو سلبي هنا.

المسافة من directrix من قمة الرأس هي # د = (26-23) = 3 # و نحن

أعرف #d = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 أو = -1/12 # وبالتالي،

معادلة المكافئ هو # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

الرسم البياني {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160 ، 160 ، -80 ، 80} Ans