إجابة:
معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس هي
تفسير:
يكون Vertex مقاوم ا للتركيز من التركيز (11،28) والموجه المباشر (ع = 21). قمة الرأس في
معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس هي
وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئة في شكل قمة الرأس هي
ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0 ، -15) ومصفوفة y = -16؟
شكل قمة الرأس من القطع المكافئ هو y = a (x-h) + k ، ولكن مع ما هو معطى ، من الأسهل أن تبدأ من خلال النظر في النموذج القياسي ، (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). قمة الرأس المكافئ هي (h، k) ، يتم تعريف الدليل المباشر بالمعادلة y = k-c ، والتركيز هو (h، k + c). و= 1 / (4C). بالنسبة إلى هذه القطع المكافئة ، يكون التركيز (h ، k + c) هو (0 ، "-" 15) لذلك h = 0 و k + c = "-" 15. الدليل y = k-c هو y = "-" 16 so k-c = "-" 16. لدينا الآن معادلتان ويمكننا العثور على قيم k و c: {(k + c = "-" 15) ، (kc = "-" 16):} حل هذا النظام يعطي k = ("-" 31) / 2 و ج = 1/2. بما أن a = 1 / (4c
ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (1،20) ومصفوفة y = 23؟
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 م عطاة - التركيز (1،20) directrix y = 23 تكون قمة القطع المكافئة في الربع الأول. دايركتريكس هو فوق قمة الرأس. ومن ثم يفتح المكافئ الهابط. الشكل العام للمعادلة هو - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) حيث - h = 1 [X-coordinate من vertex] k = 21.5 [Y-coordinate of the vertex] ثم - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (12،22) ومصفوفة y = 11؟
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "معادلة القطع المكافئة في" color (blue) "vertex form" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "" لأي نقطة "(xy)" في القطع المكافئ "" يتم التركيز على البؤرة و directrix من "(x ، y)" باستخدام صيغة المسافة "اللون (الأزرق)" "on" (x، y) "و" (12،22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" rArr (x-12) ^ 2 + (y