ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0 ، -15) ومصفوفة y = -16؟

ما هو شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0 ، -15) ومصفوفة y = -16؟
Anonim

شكل قمة الرأس من القطع المكافئ هو # ص = أ (س-ح) + ك #، ولكن مع إعطاء ما هو أسهل للبدء من خلال النظر في النموذج القياسي ، # (خ-ح) ^ 2 = 4C (ص ك) #.

قمة الرأس المكافئ هو # (ح، ك) #، يتم تعريف directrix بواسطة المعادلة # ص = ك ج #، والتركيز هو # (ح، ك + ج) #. # ل= 1 / (4C) #.

لهذا المكافئ ، والتركيز # (ح، ك + ج) # هو #(0,'-'15)# وبالتالي # ح = 0 # و # ك + ج = "-" 15 #.

الدليل # ص = ك ج # هو #Y = "-" 16 # وبالتالي # ك ج = "-" 16 #.

لدينا الآن معادلتان ويمكننا إيجاد قيم #ك# و # ج #:

# {(ك + ج = "-" 15)، (ك-ج = "-" 16):} #

حل هذا النظام يعطي #K = ("-" 31) / 2 # و # ج = 1/2 #. منذ # ل= 1 / (4C) #, # ل= 1 / (4 (1/2)) = 1/2 #

توصيل قيم #ا#, # ح #و #ك# في المعادلة الأولى ، ونحن نعرف شكل قمة الرأس من المكافئ هو # ص = 1/2 (س 0) + ("-" 31) / 2 #أو # ص = 1 / 2X - ("-" 31) / 2 #