ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (1 ، 2) ، (5 ، 6) ، و (4 ، 6) #؟

إجابة:

orthocenter من المثلث هو:(1,9)

تفسير:

دع # # triangleABC كن المثلث مع زوايا في

#A (1،2) ، B (5،6) و C (4،6) #

دع #bar (AL) و bar (BM) و bar (CN) # تكون الارتفاعات على الجانبين

#bar (BC) ، bar (AC) ، andbar (AB) # على التوالي.

سمح # (س، ص) # يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات.

ينحدر من #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#ينحدر من #bar (CN) = - 1 ##:.# ارتفاع و #bar (CN) # يمر عبر #C (4،6) #

لذلك ، equn. من #bar (CN) # هو:# ص 6 = -1 (س 4) #

#أي. اللون (الأحمر) (س + ص = 10 …. إلى (1) #

الآن،

ينحدر من #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#ينحدر من #bar (BM) #=#-3/4##:.# ارتفاع

و #bar (BM) # يمر عبر # B (5،6) #

وبالتالي،

equn. من #bar (BM) # هو:# ص 6 = -3/4 (س 5) => 4Y 24 = -3x + 15 #

#أي. اللون (أحمر) (3x + 4y = 39 …. إلى (2) #

من equn. #(1)# نحن نحصل ،# اللون (الأحمر) (ص = 10-س إلى (3) #

وضع # ص = 10 × س إلى #(2)#

# 3X + 4 (10-س) = 39 #

# => 3X + 40-4x = 39 #

# -x = -1 => اللون (الأزرق) (س = 1 #

من عند #(3)# نحن لدينا

# ذ = 10-1 => اللون (الأزرق) (ذ = 9 #

وبالتالي ، orthocenter من المثلث هو:(1,9)

يرجى الاطلاع على الرسم البياني أدناه:

زوايا قاعدة مثلث متساوي الساقين متطابقة. إذا كان قياس كل من زوايا القاعدة ضعف قياس الزاوية الثالثة ، كيف يمكنك العثور على قياس الزوايا الثلاث؟

زوايا الأساس = (2pi) / 5 ، الزاوية الثالثة = pi / 5 دع كل زاوية قاعدة = theta ومن ثم الزاوية الثالثة = theta / 2 بما أن مجموع الزوايا الثلاث يجب أن يساوي pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi = (2pi) / 5:. الزاوية الثالثة = (2pi) / 5/2 = pi / 5 وبالتالي: زوايا القاعدة = (2pi) / 5 ، الزاوية الثالثة = pi / 5

ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (1 ، 3) ، (5 ، 7) ، و (2 ، 3) #؟

Orthocentre من المثلث ABC هو H (5،0). دع المثلث يكون ABC مع زوايا عند A (1،3) ، B (5،7) و C (2،3). لذلك ، ميل "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let ، bar (CN) _ | _bar (AB):. ميل "الخط" CN = -1 / 1 = -1 ، ويمر عبرC (2،3). :. و equn. of "line" CN ، هو: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 ie x + y = 5 ... إلى (1) الآن ، ميل "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 اسمح ، bar (AM) _ | _bar (BC):. منحدر "الخط" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 ، ويمر عبر (1،3). :. و equn. من "السطر" AM ، هو: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 أي 3x + 4y = 15 ... إلى (2) تقاطع "line"

المثلث متساوي الساقين والحاد. إذا كانت إحدى زوايا المثلث تبلغ 36 درجة ، فما هو قياس أكبر زاوية (زوايا) للمثلث؟ ما هو مقياس أصغر زاوية (زوايا) للمثلث؟

الإجابة على هذا السؤال سهلة ولكنها تتطلب بعض المعرفة الرياضية العامة والحس السليم. مثلث متساوي الساقين: - يسمى المثلث ذو الجانبين فقط متساويان مثلث متساوي الساقين. لدى مثلث متساوي الساقين أيض ا ملائكة متساويتان. المثلث الحاد: - المثلث الذي تكون جميع ملائكته أكبر من 0 ^ @ وأقل من 90 ^ @ ، أي ، كل الملائكة حادة تسمى مثلث حاد. المثلث المعطى لديه زاوية 36 ^ @ وكلاهما متساوي الساقين والحاد. يعني أن هذا المثلث لديه اثنين من الملائكة على قدم المساواة. الآن هناك احتمالان للملائكة. (ط) إما أن يكون الملاك المعروف 36 ^ @ متساوي ا والملاك الثالث غير متساو . (2) أو الملائكة غير المعروفتين متساويتان والملاك المعروف غير متساوي. واحد فقط