إجابة:
استخدم القواعد التالية:
تفسير:
ابدأ من الجانب الأيسر
كيف يمكنك التحقق (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx؟
"الجانب الأيسر" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 استخدم الهوية: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "الجانب الأيسر" = (ثانية ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (إلغاء ((secx-1)) (secx + 1)) / إلغاء (secx-1) -1 => secx + 1-1 = اللون (الأزرق) secx = "الجانب الأيمن"
كيف يمكنك التحقق من الهوية sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)؟
مطلوب لإثبات: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "الجانب الأيمن" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) تذكر أن secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) الآن ، اضرب من أعلى وأسفل بواسطة cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) معاملات القاع ، => (2 (1 + cosx)) / / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) أذكر الهوية: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x بشكل مشابه: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Right Hand Side" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = اللون (الأزرق) (ثانية
كيف يمكنني إثبات هذه الهوية؟ (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
يجب أن تكون الهوية صحيحة لأي رقم x يتجنب القسمة على صفر. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx