استخدم نظرية فيثاغورس ، ما هو طول الوتر في المثلث الأيمن الذي تكون ساقاه 3 و 4؟

إجابة:

5 وحدات. هذا هو المثلث الشهير جدا.

تفسير:

إذا # أ، ب # هي ليه من المثلث الصحيح و # ج # هو hypoteneuse ، ثم نظرية فيثاغورس يعطي:

# ج ^ 2 = ل^ 2 + ب ^ 2 #

ثم منذ أطوال الجانب إيجابية:

# ج = الجذر التربيعي {و^ 2 + ب ^ 2} #

ضعه في # a = 3 ، b = 4 #:

# ج = الجذر التربيعي {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = الجذر التربيعي {25} = 5 #.

حقيقة أن مثلث ذو جوانب 3 و 4 و 5 وحدات هو مثلث قائم منذ عهد الشيخ المصريين القدماء. هذا ال مثلث مصري، يعتقد أن المصريين القدماء يستخدمونها لبناء الزوايا الصحيحة - على سبيل المثال ، في الأهرامات (http://nrich.maths.org/982).