إجابة:
الساق الأخرى هي
تفسير:
تقول نظرية فيثاغورس أنه في مثلث قائم الزاوية ، فإن مجموع المربعات لخطين عموديين يساوي مربع الوتر.
في مشكلة معينة ، ساق واحدة من المثلث الأيمن هو
الساق الأخرى هي
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول ساق المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 8 أقدام ويبلغ طول الغدة الدرقية 20؟
طول الساق الأخرى من المثلث الأيمن 18.33 قدم ا وفق ا لنظرية فيثاغورس ، في مثلث الزاوية اليمنى ، يساوي مربع الوتر السفلي مجموع مربعات الجانبين الآخرين. هنا في المثلث الزاوية اليمنى ، يصل طول الوتر إلى 20 قدم ا وجانب ا هو 8 أقدام ، والجانب الآخر هو sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 يقول 18.33 قدم.
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول الساق من المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 7 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام؟
انظر عملية الحل بأكملها أدناه: تنص نظرية فيثاغورس: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 حيث a و b هما أرجل المثلث الأيمن و c هو hypotenuse. استبدال القيم لمشكلة أحد الساقين ووتر الأذن والحل للساق الأخرى يعطي: ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - color (red ) (49) = 100 - اللون (الأحمر) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 تقريبه إلى أقرب مائة.
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا تجاوز طول الوتر 2.5 أضعاف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
استخدم Pythagoras لتأسيس x = 40 و h = 104 دع x يكون الضلع الآخر ثم hypotenuse h = 5 / 2x +4 وقيل لنا الضلع الأول y = 96 يمكننا استخدام معادلة Vythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 إعادة ترتيب يعطينا x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 اضرب في -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 لذلك x = 40 أو x = -1840/42 يمكننا تجاهل الإجابة السلبية أثناء تعاملنا مع مثلث حقيقي ، حتى الساق الأخرى = 40 المنخفض ح = 5 * 40/2 +4 = 104