يمكن تقسيم المسدس إلى 6 مثلثات متساوية الأضلاع.
إذا كان أحد هذه المثلثات يبلغ ارتفاعه 7.5 بوصة ، فعندئذ (باستخدام خصائص المثلثين 30-60-90 ، يكون أحد جوانب المثلث هو
منذ منطقة المثلث
بالنسبة للمحيط ، مرة أخرى ، وجدت جانب ا من المثلث
هذا أيض ا جانب المسدس ، لذا اضرب هذا الرقم في 6.
مساحة مسدس منتظم هو 1500 سنتيمتر مربع. ما هو محيطه؟
= 144.18 سم الصيغة الخاصة بمساحة مسدس هي لون المنطقة (أزرق) (= (3sqrt3) / 2 xx (جانبي) ^ 2 المنطقة المحددة = لون (أزرق) (1500 سم ^ 2 ، تعادل نفس (3sqrt3) / 2 xx (جانبي) ^ 2 = 1500 (جانبي) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (ملاحظة: sqrt3 = 1.732) (جانبي) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5.196) = 577.37 جانب = sqrt577.37 الجانب = 24.03 سم محيط السداسي (شكل ستة جوانب) = جانب س س 6 × محيط السداسي = 6 × س 24.03 = 144.18 سم
مساحة مسدس منتظم هو 1500 سنتيمتر مربع. ما هو محيطه؟ يرجى إظهار العمل.
محيط حوالي 144.24cm. يتكون مسدس منتظم من 6 مثلثات متساوية الأضلاع ، لذلك يمكن حساب مساحتها على النحو التالي: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. يتم إعطاء المنطقة ، حتى نتمكن من حل المعادلة: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 للعثور على طول جانب المسدس 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 القسمة على 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 لمزيد من العمليات الحسابية ، آخذ القيمة التقريبية لـ sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 وبالتالي فإن المساواة يصبح: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 الآن يمكننا حساب المحيط: P ~~ 6 * 24.04 P ~~ 144.24
محيط مسدس منتظم هو 48 بوصة. ما هو عدد البوصات المربعة في الفارق الإيجابي بين مساحات الدوائر المحصورة والمدرجة في مسدس؟ التعبير عن إجابتك من حيث pi.
Color (blue) ("Diff. في المنطقة الواقعة بين الدوائر المختصرة والمدرجة") (أخضر) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "بوصة مربعة" محيط السداسي العادي P = 48 "inch" جانب السداسي a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" يتكون السداسي العادي من 6 مثلثات متساوية الأضلاع من الجانب لكل منهما. دائرة مدرجة: Radius r = a / (2 tan theta) ، theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "مساحة الدائرة المدرجة" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "نصف قطر الدائرة المقيدة" R = a = 6 "inch" "