نتاج عدد صحيحين متتاليين صحيحين هو 224. كيف تجد الأعداد الصحيحة؟

إجابة:

الأعداد الصحيحة الموجبة المتتالية التي يكون منتجها #224# هي # اللون (الأزرق) (14 و 16) #

تفسير:

دع الأعداد الصحيحة الأولى تكون #COLOR (الأزرق) س #

لأن الثاني هو على التوالي حتى ذلك الحين ، هو عليه #COLOR (الأزرق) (س + 2) #

المنتج من هذه الأعداد الصحيحة هو #224# أي إذا ضربنا #COLOR (الأزرق) س # و #COLOR (الأزرق) (س + 2) # النتيجه هي #224# هذا هو:

#COLOR (الأزرق) س * اللون (الأزرق) (س + 2) = 224 #

# rArrx ^ 2 + 2X = 224 #

#rArrcolor (الأخضر) (س ^ 2 + 2X-224 = 0) #

دعونا نحسب الجذور التربيعية:

#COLOR (البني) (دلتا = ب ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (Brown) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (أسمر) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (الأخضر) (س ^ 2 + 2X-224 = 0) #

#rArr (س + 16) (خ 14) = 0 #

وبالتالي،

(ملحوظة:# اللون (أحمر) (يعطى x> 0) #)

# س + 16 = = 0rArrx -16color (أحمر) (رفض) #

أو

# س 14 = = 14 0rArrx # وافقت

وبالتالي،

أول عدد صحيح موجب هو:

#COLOR (الأزرق) (س = 14) #

أول عدد صحيح موجب هو:

#COLOR (الأزرق) (س + 2 = 16) #

الأعداد الصحيحة الموجبة المتتالية التي يكون منتجها #224# هي # اللون (الأزرق) (14 و 16) #

إجابة:

# 14xx16 = 224 #

تفسير:

جزء لا يتجزأ من حل مثل هذه الأسئلة هو فهم عوامل العدد وما يخبرنا به.

النظر في عوامل 36:

# F_36 = 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 9 ، 12 ، 18 ، 36 #

#COLOR (أبيض) (XXXXXXXXXX) uarr #

لاحظ ما يلي:

• هناك أزواج عامل. يقترن كل عامل صغير بعامل كبير.
• كما يزيد واحد ، والآخر يتناقص.
• الفرق بين العوامل يتناقص ونحن نعمل في الداخل

# 1xx36 "" # الفرق هو 35

# 2xx18 "" # الفرق هو 16

# 3xx12 "" # الفرق هو 9

# 4xx9 "" # الفرق هو 5

#6' '# الفرق هو 0

• ومع ذلك ، هناك عامل واحد فقط في الوسط. هذا لأن 36 مربع ا والعامل الأوسط هو الجذر التربيعي.

  # sqrt36 = 6 #

• أصغر الفرق بين عوامل أي عدد ، كلما كانت أقرب إلى الجذر التربيعي.

الآن لهذا السؤال ….. حقيقة أن الأرقام الزوجية متتالية تعني أنها قريبة جد ا من الجذر التربيعي لمنتجها.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

جرب الأرقام الزوجية الأقرب إلى هذا الرقم. واحد أكثر قليلا ، والآخر أقل قليلا. نجد أن ……………

# 14xx16 = 224 #

هذه هي الأرقام التي نبحث عنها.

إنهم يكذبون على جانبي # # sqrt224