ما هو الحد الأقصى النسبي y = csc (x)؟

# ذ = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

لإيجاد الحد الأقصى / دقيقة ، نجد المشتق الأول ونجد القيم التي يكون المشتق فيها صفرا.

# ص = (sinx) ^ - 1 #

#:. ذ '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (حكم السلسلة)

#:. ص '= - cosx / الخطيئة ^ 2X #

في أقصى / دقيقة ، # ذ '= 0 => - cosx / الخطيئة ^ 2X = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2 ، pi / 2 ، … #

متى # س = بي / 2 => ص = 1 / الخطيئة (بي / 2) = 1 #

متى # س = -pi / 2 => ص = 1 / الخطيئة (-pi / 2) = - 1 #

لذلك هناك نقاط تحول في # (- بي / 2، -1) # و # (بي / 2،1) #

إذا نظرنا إلى الرسم البياني لل # ذ = cscx # نلاحظ ذلك # (- بي / 2، -1) # هو الحد الأقصى النسبي و # (بي / 2،1) # هو الحد الأدنى النسبي.

رسم بياني {csc x -4، 4، -5، 5}