ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار خلال (5،12) و (6،14) عند نقطة المنتصف للنقطتين؟

إجابة:

في شكل نقطة المنحدر:

# ص 13 = - فارك {1} {2} (X- فارك {11} {2}) #

تفسير:

أولا ، نحن بحاجة إلى العثور على ميل الخط الأصلي من النقطتين.

# فارك {y_2-y_1} {x_2-X_1} #

توصيل القيم المقابلة يؤدي إلى:

# فارك {14-12} {6-5} #

# = فارك {2} {1} #

#=2#

نظر ا لأن منحدرات الخطوط العمودي تكون متبادلة سالبة لبعضها البعض ، فإن ميل الخطوط التي نبحث عنها سيكون بالمثل #2#، الذي # - فارك {1} {2} #.

نحتاج الآن إلى العثور على نقطة الوسط لهاتين النقطتين ، والتي ستمنحنا المعلومات المتبقية لكتابة معادلة الخط.

صيغة نقطة الوسط هي:

# (فارك {X_1 + x_2} {2} رباعية، رباعية فارك {y_1 + y_2} {2}) #

توصيل الغلة:

# (فارك {5 + 6} {2} رباعية، رباعية فارك {12 + 14} {2}) #

# = (فارك {11} {2}، 13) #

لذلك ، فإن الخط الذي نحاول إيجاد معادلة التكرار له يمر بتلك النقطة.

عند معرفة ميل الخط ، وكذلك النقطة التي يمر بها ، يمكننا كتابة المعادلة في شكل نقطة الميل ، والتي يرمز إليها بـ:

# ص y_1 = م (س X_1) #

توصيل الغلة:

# ص 13 = - فارك {1} {2} (X- فارك {11} {2}) #