ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار (-5،3) و (4،9) عند نقطة المنتصف للنقطتين؟

إجابة:

# ص = -1 / 2 × + 2 1/4 #

تفسير:

ميل الخط العمودي لخط معين هو الميل العكسي للخط المحدد

#m = a / b # فإن المنحدر العمودي يكون #m = -b / a #

صيغة ميل الخط بناء على نقطتي تنسيق هي

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

لتنسيق النقاط # (- 5،3) و (4،9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

# م = 6/9 #

المنحدر هو # م = 6/9 #

المنحدر العمودي هو المتبادل (-1 / م)

# م = -9 / 6 #

للعثور على نقطة المنتصف للخط ، يجب أن نستخدم صيغة نقطة المنتصف

# ((X_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

لتحديد معادلة الخط ، استخدم شكل ميل النقطة

# (ص y_1) = م (س X_1) #

قم بتوصيل النقطة الوسطى للعثور على المعادلة الجديدة.

#(-1/2,6)#

# (ص 6) = - 9/6 (س - (- 1/2)) #

# ص 6 = -9 / 6X-9/12 #

إلغاء #ycancel (-6) (+6) = - 1 / 2x-3/4 + 3 #

# ص = -1 / 2 × + 2 1/4 #