إجابة:
كثير الحدود غير القابل للاختزال هو واحد لا يمكن أن يؤخذ في الحسبان في كثيرات الحدود أبسط (أقل درجة) باستخدام نوع المعاملات التي ي سمح لك باستخدامها ، أو لا يمكن اعتبارها عامل ا على الإطلاق.
تفسير:
كثيرات الحدود في متغير واحد
متعددو الحدود فقط في متغير واحد لا يمكن اختزالهما
كثيرات الحدود في أكثر من متغير
إذا حصلت على كثير الحدود في اثنين من المتغيرات مع كل الشروط من نفس الدرجة ، على سبيل المثال
إذا لم تكن متجانسة ، فقد لا يكون من الممكن معالجتها. فمثلا،
ما هو متعدد الحدود؟ + مثال
دالة كثير الحدود من الدرجة n توجد وظيفة متعدد الحدود f (x) من الدرجة n من النموذج f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 ، حيث a_n ثابت غير صفري ، و a_ {n-1} ، a_ {n-2} ، ... ، a_0 أي ثوابت. الأمثلة f (x) = x ^ 2 + 3x-1 هي كثير الحدود من الدرجة 2 ، والتي تسمى أيض ا دالة من الدرجة الثانية. g (x) = 2 + x-x ^ 3 هي كثير الحدود من الدرجة 3 ، والتي تسمى أيضا وظيفة مكعب. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 هي كثير الحدود من الدرجة 7. آمل أن يكون هذا مفيد ا.
ما هي الدرجة الثانية متعدد الحدود؟ + مثال
متعدد الحدود من الدرجة الثانية هو متعدد الحدود P (x) = ax ^ 2 + bx + c ، حيث a! = 0 A درجة من كثير الحدود هي أعلى قوة من المجهول مع معامل غير صفري ، وبالتالي فإن الدرجة الثانية متعددة الحدود هي أي وظيفة في شكل: P (x) = الفأس ^ 2 + bx + c لأي من RR في {0} ؛ b ، c في أمثلة RR P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - هذا متعدد الحدود من الدرجة الثانية P_2 (x) = 3x + 7 - هذا ليس متعدد الحدود من الدرجة الثانية (لا يوجد x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - هذا متعدد الحدود من الدرجة الثانية (ب أو ج يمكن أن يكون صفرا ) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - هذا ليس متعدد الحدود (x غير مسموح به في المقام)
ما هو نوع متعدد الحدود هو 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3؟ + مثال
وهو متعدد الحدود درجة 8 على الأعداد الصحيحة في اثنين من المتغيرات. من الواضح أن هناك متغيران ، وهو ما يفسر عبارة "في اثنين من المتغيرات". درجة المصطلح (مع معامل غير صفري) هي مجموع الأسس في المتغيرات ، لذا فإن المصطلح 2y ^ 2 هو الدرجة 2 ، والمصطلح 6y ^ 5z ^ 3 هو الدرجة 8. درجة كثير الحدود هي أقصى درجات فترتها مع معاملات غير صفرية. لذلك المثال حاصل على الدرجة 8. والمعاملات عبارة عن أعداد صحيحة ، لذا فهي كثيرة الحدود "على الأعداد الصحيحة". (نظر ا لأن المعام لات ، في الواقع ، أرقام كاملة أو حتى طبيعية ، يمكننا أن نقول أنه متعدد الحدود على الأعداد الكلية أو الطبيعية ، ولكن من النادر ترك السلبيات للعديد الحدو