ما هو متعدد الحدود؟ + مثال

دالة كثير الحدود من الدرجة ن

وظيفة متعددة الحدود # F (خ) # درجة # ن # هو من النموذج

# F (س) = a_nx ^ ن + A_ {ن 1} س ^ {ن 1} + cdots + a_1x + a_0 #, أين # # a_n هو ثابت غير صفري ، و #a_ {ن 1}، {A_ ن 2}، …، a_0 # هي أي ثوابت.

أمثلة

# F (س) = س ^ 2 + 3X-1 # هو متعدد الحدود من الدرجة 2 ، والذي يسمى أيضا وظيفة من الدرجة الثانية.

#G (س) = 2 + س-س ^ 3 # هو متعدد الحدود من الدرجة 3 ، والذي يسمى أيضا وظيفة مكعب.

# س (س) = س ^ 7-5x ^ 4 + س ^ 2 + 4 # هو متعدد الحدود من الدرجة 7.

آمل أن يكون هذا كان مفيدا.

ما هو متعدد الحدود غير القابل للاختزال؟ + مثال

كثير الحدود غير القابل للاختزال هو واحد لا يمكن أن يؤخذ في الحسبان في كثيرات الحدود أبسط (أقل درجة) باستخدام نوع المعاملات التي ي سمح لك باستخدامها ، أو لا يمكن اعتبارها عامل ا على الإطلاق. كثير الحدود في متغير واحد س ^ 2-2 غير قابل للاختزال على QQ. ليس لديه عوامل أبسط مع المعاملات المنطقية. س ^ 2 + 1 غير قابل للاختزال على RR. ليس لديها عوامل أبسط مع المعاملات الحقيقية. متعددو الحدود فقط في متغير واحد غير قابل للاختزال على CC هما خطي. متعدد الحدود في أكثر من متغير إذا تم إعطاء متعدد الحدود في اثنين من المتغيرات مع كل الشروط من نفس الدرجة ، على سبيل المثال الفأس ^ 2 + bxy + cy ^ 2 ، ثم يمكنك معالجته بنفس المعاملات التي تستخ

ما هي الدرجة الثانية متعدد الحدود؟ + مثال

متعدد الحدود من الدرجة الثانية هو متعدد الحدود P (x) = ax ^ 2 + bx + c ، حيث a! = 0 A درجة من كثير الحدود هي أعلى قوة من المجهول مع معامل غير صفري ، وبالتالي فإن الدرجة الثانية متعددة الحدود هي أي وظيفة في شكل: P (x) = الفأس ^ 2 + bx + c لأي من RR في {0} ؛ b ، c في أمثلة RR P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - هذا متعدد الحدود من الدرجة الثانية P_2 (x) = 3x + 7 - هذا ليس متعدد الحدود من الدرجة الثانية (لا يوجد x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - هذا متعدد الحدود من الدرجة الثانية (ب أو ج يمكن أن يكون صفرا ) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - هذا ليس متعدد الحدود (x غير مسموح به في المقام)

ما هو نوع متعدد الحدود هو 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3؟ + مثال

وهو متعدد الحدود درجة 8 على الأعداد الصحيحة في اثنين من المتغيرات. من الواضح أن هناك متغيران ، وهو ما يفسر عبارة "في اثنين من المتغيرات". درجة المصطلح (مع معامل غير صفري) هي مجموع الأسس في المتغيرات ، لذا فإن المصطلح 2y ^ 2 هو الدرجة 2 ، والمصطلح 6y ^ 5z ^ 3 هو الدرجة 8. درجة كثير الحدود هي أقصى درجات فترتها مع معاملات غير صفرية. لذلك المثال حاصل على الدرجة 8. والمعاملات عبارة عن أعداد صحيحة ، لذا فهي كثيرة الحدود "على الأعداد الصحيحة". (نظر ا لأن المعام لات ، في الواقع ، أرقام كاملة أو حتى طبيعية ، يمكننا أن نقول أنه متعدد الحدود على الأعداد الكلية أو الطبيعية ، ولكن من النادر ترك السلبيات للعديد الحدو