مشروب عصير معلب واحد هو 20٪ عصير برتقال. آخر هو 5 ٪ عصير البرتقال. ما عدد اللترات التي يجب خلطها مع ا للحصول على 15 لتر ا من عصير البرتقال بنسبة 17٪؟

إجابة:

12 لترا من الشراب 20 ٪ ، و 3 لترات من الشراب 5 ٪

تفسير:

دعنا نقول ذلك # # س هو كم لتر من الشراب 20 ٪.

وذلك # ذ # هو عدد لترات الشراب 5 ٪.

من هذا يمكننا كتابة المعادلة الأولى:

# س + ص = 15 #، كما نعلم أن المجموع يجب أن يكون هناك 15 لترا.

بعد ذلك يمكننا كتابة معادلة للتركيز:

# 20 / 100X + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #، هذا هو التركيز ، ويجد الكمية الفعلية من عصير البرتقال في كل معادلة.

بعد ذلك ، نحتاج إلى إعادة ترتيب واحدة لاستبدالها ، وربما تكون إعادة ترتيب المعادلة الأولى أسهل.

# س + ص = 15 #

يسلب ذ من كلا الجانبين:

# س + ص ص = 15 ص #

# س = 15 ص #

ثم استبدل بالمعادلة الثانية لقيمة x:

# 20/100 (15 ص) + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #

توسيع وتبسيط:

# 3-0.15y = 2.55 #

ثم حل ل # ذ #:

# -0.15y = -0.45 #

# ص = 3 #

ثم حل ل # # س:

# س + ص = 15 #

# س + 3 = 15 #

# س = 12 #

حتى 12 لتر من 20 ٪ شرب ، و 3 لترات من 5 ٪ شرب.