مشروب عصير معلب واحد هو 15٪ عصير برتقال. آخر هو 5 ٪ عصير البرتقال. ما عدد اللترات التي يجب خلطها مع ا من أجل الحصول على 10 لتر من عصير البرتقال بنسبة 14٪؟

مشروب عصير معلب واحد هو 15٪ عصير برتقال. آخر هو 5 ٪ عصير البرتقال. ما عدد اللترات التي يجب خلطها مع ا من أجل الحصول على 10 لتر من عصير البرتقال بنسبة 14٪؟
Anonim

إجابة:

#9# لتر من عصير البرتقال 15 ٪ و #1# لتر من عصير البرتقال 5 ٪.

تفسير:

سمح # # س يكون عدد اللترات من #15%# عصير ، و

# ذ # يكون عدد اللترات من #5%# عصير.

ثم #x + y = 10 #

و # 0.15x + 0.05y = 1.4 #

(هناك #1.4# لتر من عصير البرتقال في محلول 14 ٪ من 10 لترا - تتكون من # # 0.15x لتر من #15%#و # # 0.05y من #5%#)

هذه المعادلات يمكن حلها بسهولة.

اقسم الثانية على #.05 "" rarr: 3x + y = 28 #

ثم اطرح المعادلة الأولى:

# (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 #

# 3x + y -x -y = 18 #

الذي يبسط ل # 2x = 18 #

وبالتالي #x = 9 #

ومنذ ذلك الحين #x + y = 10 #، نحن نحصل #y = 1 #