المثلث A تبلغ مساحته 9 وجانبين أطوال 3 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 7. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟

المثلث A تبلغ مساحته 9 وجانبين أطوال 3 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 7. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 49

أقل مساحة ممكنة للمثلث B = 6.8906

تفسير:

#Delta s A و B # متشابهة.

للحصول على أقصى مساحة #Delta B #، الجانب 7 من #Delta B # يجب أن تتوافق مع الجانب 3 من # دلتا #.

الجانبين في نسبة 7: 3

وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة #7^2: 3^2 = 49: 9#

أقصى مساحة للمثلث # ب = (9 * 49) / 9 = 49 #

على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 8 من # دلتا # سوف تتوافق مع الجانب 7 من #Delta B #.

الجانبين في النسبة # 7: 8# والمناطق #49: 64#

الحد الأدنى من مساحة #Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906 #