إجابة:
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 144
أقل مساحة ممكنة للمثلث B = 64
تفسير:
للحصول على أقصى مساحة
الجانبين في نسبة 16: 4
وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة
أقصى مساحة للمثلث
وبالمثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 6 من
الجانبين في النسبة
الحد الأدنى من مساحة
المثلث A تبلغ مساحته 6 وجانبين أطوال 5 و 7. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 19. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأقصى لمنطقة المثلث هو 86.64 والحد الأدنى للمنطقة ** 44.2041 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 19 من Delta B مع الجانب 5 من Delta A.الجانبين في النسبة 19: 5 ومن ثم ستكون المناطق في نسبة 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 الحد الأقصى لمنطقة المثلث B = (6 * 361) / 25 = 86.64 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 7 من دلتا A سوف يتوافق مع الجانب 19 من دلتا B. الجانبين في النسبة 19: 7 والمناطق 361: 49 الحد الأدنى من مساحة دلتا B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 #
المثلث A تبلغ مساحته 9 وجانبين أطوال 3 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 7. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 49 أقل مساحة ممكنة للمثلث B = 6.8906 Delta s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 7 من Delta B مع الجانب 3 من Delta A. Sides في النسبة 7: 3 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 أقصى مساحة للمثلث B = (9 * 49) / 9 = 49 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 8 من Delta A يتوافق مع الجانب 7 من Delta B. الجانبين في النسبة 7: 8 والمناطق 49: 64 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (9 * 49) / 64 = 6.8906
المثلث A تبلغ مساحته 9 وجانبين أطوال 3 و 9. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 7. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة من B: 10 8/9 sq.units الحد الأدنى من المساحة B: 0.7524 sq.units (تقريب ا) إذا استخدمنا الجانب A مع طول 9 كقاعدة ، فإن ارتفاع A بالنسبة إلى هذه القاعدة هو 2 (نظر ا لأن المساحة A ت عطى بالرقم 9 و "Area" _triangle = 1 / 2xx "base" xx "height") ، لاحظ أن هناك احتمالين للمثلث: من الواضح أن الحالة 2 أطول جانب "غير معروف" من المثلث A يعطى بوضوح بواسطة الحالة 2 حيث هذا الطول هو أطول جانب ممكن. في Case 2 colour (white) ("XXX") ، يكون طول "الامتداد" من الجانب ذي الطول 9 هو color (أبيض) ("XXXXXX") sqrt (3 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt (5) اللون (أبيض) ("X