ما هي قيمة x في 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5 * x) / 3)؟

إجابة:

#x = 1/2 أو x = -5 / 2 #

تفسير:

# 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) #

ملحوظة: # 3 ^ 4 = 81 و 3 ^ 3 = 27 #

# 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) #

# delete3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = delete3 ^ (3 ((5x) / 3)) #

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) #

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = Cancel3 ((5x) / Cancel3) #

# 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x #

تقسيم من خلال # # س

# (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x #

# (4x ^ (delete3 ^ 2)) / deletex + (8x ^ (Cancel2 ^ 1)) / deletex = (5cancelx) / deletex #

# 4x ^ 2 + 8x = 5 #

# 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 #

باستخدام طريقة العوملة..

# 2 و 10-> "العوامل" #

البرهان: # 10x - 2x = 8x و 10 xx -2 = -20 #

وبالتالي؛

# 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 #

تجميع العوامل

# (4x ^ 2- 2x) + (10x - 5) = 0 #

Factorising.

# 2x (2x - 1) + 5 (2x - 1) = 0 #

فصل العوامل

# (2x - 1) (2x + 5) = 0 #

# 2x - 1 = 0 أو 2x + 5 = 0 #

# 2x = 1 أو 2x = -5 #

#x = 1/2 أو x = -5 / 2 #