تنخفض قيمة الدراجة الترابية بنسبة 30 ٪ كل عام. إذا اشتريت هذه الدراجة الترابية اليوم بمبلغ 500 دولار ، لأقرب دولار ، فكم ستكون قيمة الدراجة بعد 5 سنوات؟

إجابة:

تقريبا #$84.04#

تفسير:

انخفاض بنسبة #30%# هو نفس أخذ #70%# من السعر السابق.

لذلك يبدأ السعر من #500# ويحصل على ضرب #0.7# (لأن هذا هو #70%# كعدد عشري) خمس مرات (لكل سنة).

وبالتالي:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

لذلك تقريبا #$84.04#

يمكنك بشكل عام نمذجة تسوس / نمو الأسي باستخدام المعادلة:

# ص = أ ب ^ س # أين # ل= #المبلغ الأولي،

# ب = #عامل النمو (1 زائد في المئة على النحو العشري) أو عامل الاضمحلال (1 في المئة في المئة على النحو العشري)

# س = #وقت و # ذ = #المبلغ النهائي بعد النمو / الاضمحلال

في مشكلتك # ل= 500 #, # ب = 0.7 #, # س = 5 #و # ذ = 84،035 #