إجابة:
# (خ 14) ^ 2 = 30 (ذ + 11.5) #
تفسير:
معطى -
التركيز
الدليل
أوجد معادلة المكافئ.
انظر إلى الرسم البياني.
من المعلومات المقدمة ، يمكننا أن نفهم أن القطع المكافئ تواجه الهبوط.
قمة الرأس هي المسافة من directrix والتركيز.
إجمالي المسافة بين الاثنين 15 وحدة.
نصف 15 وحدة هي 7.5 وحدة.
هذا هو
عن طريق تحريك 7.5 وحدة لأسفل من
وبالتالي قمة الرأس هو
قمة الرأس ليست في الأصل. ثم ، الصيغة هي
# (خ-ح) ^ 2 = 4A (ص ك) #
سد العجز في القيم.
# (خ 14) ^ 2 = 4 (7.5) (ص + 11.5) #
# (خ 14) ^ 2 = 30 (ذ + 11.5) #
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10،8) ومصفوفة من ص = 9؟
معادلة القطع المكافئ هي (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من التركيز F = (- 10،8 ) والمصفوفة y = 9 لذلك ، sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graph {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (Y-9) = 0 [-31.08 ، 20.25 ، -9.12 ، 16.54]}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (10 ، -9) ومصفوفة من y = -14؟
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 من التركيز المعطى (10 ، -9) ومعادلة الدليل y = -14 ، احسب pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 احسب قمة الرأس (ح ، ك) ح = 10 و ك = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 قمة الرأس (ح ، ك) = (10 ، -23/2) استخدم نموذج الرأس (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) موجب 4p لأنه يفتح للأعلى (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (Y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 الرسم البياني لـ y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 والمصفوفة y = -14 graph {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35،35، -25،10]}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10 ، -9) ومصفوفة من y = -4؟
معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 التركيز في (-10، -9) Directrix: y = -4. فيرتكس هو في منتصف النقطة بين التركيز و directrix. تكون قمة الرأس عند (-10 ، (-9-4) / 2) أو (-10 ، -6.5) وتفتح القطع المكافئة لأسفل (a = -ive) معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 = k أو y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) أو y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 حيث (h، k) هي قمة. المسافة بين قمة الرأس و directrix ، د = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 graph {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} [الجواب]