إجابة:
معادلة القطع المكافئة هي # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)
تفسير:
أي نقطة
وبالتالي،
الرسم البياني {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08 ، 20.25 ، -9.12 ، 16.54} #
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (10 ، -9) ومصفوفة من y = -14؟
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 من التركيز المعطى (10 ، -9) ومعادلة الدليل y = -14 ، احسب pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 احسب قمة الرأس (ح ، ك) ح = 10 و ك = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 قمة الرأس (ح ، ك) = (10 ، -23/2) استخدم نموذج الرأس (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) موجب 4p لأنه يفتح للأعلى (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (Y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 الرسم البياني لـ y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 والمصفوفة y = -14 graph {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35،35، -25،10]}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10 ، -9) ومصفوفة من y = -4؟
معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 التركيز في (-10، -9) Directrix: y = -4. فيرتكس هو في منتصف النقطة بين التركيز و directrix. تكون قمة الرأس عند (-10 ، (-9-4) / 2) أو (-10 ، -6.5) وتفتح القطع المكافئة لأسفل (a = -ive) معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 = k أو y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) أو y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 حيث (h، k) هي قمة. المسافة بين قمة الرأس و directrix ، د = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 graph {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} [الجواب]
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (11 ، -5) ومصفوفة من y = -19؟
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئة" "التركيز والبؤرة المباشرة متساويان" اللون (الأزرق) "باستخدام صيغة المسافة" sqrt ((س 11) ^ 2 + (ص + 5) ^ 2) = | ذ + 19 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = إلغاء (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28