ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10 ، -9) ومصفوفة من y = -4؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # ص = -1/10 (× + 10) ^ 2 -6.5 #

تفسير:

التركيز في # (-10, -9)# الدليل: # ص = -4 #. فيرتكس هو في منتصف النقطة بين التركيز و directrix. قمة الرأس في # (-10 ، (-9-4) / 2) أو (-10 ، -6.5) # و المكافئ يفتح لأسفل (a = -ive)

معادلة المكافئ هو # y = a (x-h) ^ 2 = k أو y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) أو y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس.

المسافة بين قمة الرأس وريكتريكس ، # د = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

وبالتالي فإن معادلة المكافئ هو # ص = -1/10 (× + 10) ^ 2 -6.5 # رسم بياني {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 -40 ، 40 ، -20 ، 20} Ans