إجابة:
تفسير:
من التركيز معين
احسب قمة الرأس
قمة الرأس
استخدام شكل قمة الرأس
الرسم البياني لل
الرسم البياني {(ص س ^ 2/10 + 2X + 3/2) (ص + 14) = 0 -35،35، -25،10}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10،8) ومصفوفة من ص = 9؟
معادلة القطع المكافئ هي (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من التركيز F = (- 10،8 ) والمصفوفة y = 9 لذلك ، sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graph {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (Y-9) = 0 [-31.08 ، 20.25 ، -9.12 ، 16.54]}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10 ، -9) ومصفوفة من y = -4؟
معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 التركيز في (-10، -9) Directrix: y = -4. فيرتكس هو في منتصف النقطة بين التركيز و directrix. تكون قمة الرأس عند (-10 ، (-9-4) / 2) أو (-10 ، -6.5) وتفتح القطع المكافئة لأسفل (a = -ive) معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 = k أو y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) أو y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 حيث (h، k) هي قمة. المسافة بين قمة الرأس و directrix ، د = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 graph {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} [الجواب]
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (11 ، -5) ومصفوفة من y = -19؟
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئة" "التركيز والبؤرة المباشرة متساويان" اللون (الأزرق) "باستخدام صيغة المسافة" sqrt ((س 11) ^ 2 + (ص + 5) ^ 2) = | ذ + 19 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = إلغاء (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28