إجابة:
تفسير:
لحل ل
ما هي عوامل 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x؟
مشكلتك هي 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x وتحاول إيجاد عواملها. جرب العوملة 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) يقوم الحيلة لتقليل حجم الأرقام والقوى. بعد ذلك ، يجب أن تنظر لمعرفة ما إذا كان ثلاثي الحدود الموجود داخل الأقواس يمكن أن يؤخذ في الاعتبار بشكل أكبر. 3x (2x + 1) (2x + 1) تقسم كثير الحدود التربيعية إلى عاملين خطيين ، وهو هدف آخر للتخصيم. نظر ا لأن 2x + 1 يتكرر كعامل ، نكتبه عادة مع الأس: 3x (2x + 1) ^ 2. في بعض الأحيان ، يعتبر التخصيم طريقة لحل معادلة مثل معادلاتك إذا تم ضبطها = 0. تتيح لك العوملة استخدام خاصية المنتج صفر للعثور على هذه الحلول. اضبط كل عامل = 0 وحل: 3x = 0 لذلك x = 0 أو (2x + 1) = 0 لذلك 2x = -1 ثم x = -1/2. في أوقات
ما قيمة الإرادة ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12؟
للعثور على ، يتعين علينا القيام به ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 من خلال تطبيق بعض خصائص الطاقة ثم حل المعادلة المعطاة. "" color (blue) (((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 "= (12x ^ a) ^ 3 / (4x ^ 5) ^ 3" "= (12 ^ 3xx (x ^ a ) ^ 3) / (4 ^ 3xx (x ^ 5) ^ 3 "" = (1728xxx ^ (3a)) / (64xxx ^ 15) "" = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 "" color ( blue) (= 27xxx ^ (3a-15) "الآن ، دعنا نحل المعادلة المعطاة:" "((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12" "rArrcolor (أزرق) (Cancel27xxx ^ (3a-15)) = Cancel27x ^ 12 "" rArrx ^ (3a-15) = x ^ 12 "" rArr3a-15 = 1
كيف عامل التعبير 9x ^ 2 + 12x + 4؟
استخدم القاعدة التربيعية. تحتاج أولا إلى حساب b ^ 2 - 4ac. هنا ، b ^ 2 - 4ac = 12 ^ 2- 4 * 9 * 4 = 0. لذلك يحتوي فقط على جذر واحد ، مقدمة من القاعدة التربيعية: -12/18 = -2/3. لذلك يمكن التعبير عن التعبير 9x ^ 2 + 12x + 4 كـ 9 (x + 2/3) ^ 2.