طول المستطيل هو 5 ياردة أقل من ضعف العرض ، ومساحة المستطيل 52 ياردة ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟

إجابة:

العرض = 6.5 ياردة ، الطول = 8 ياردة.

تفسير:

تحديد المتغيرات أولا.

يمكننا استخدام متغيرين مختلفين ، لكن تم إخبارنا بمدى ارتباط الطول والعرض.

دع العرض يكون #x "العرض هو الجانب الأصغر" #

طول = # 2x -5 #

"المساحة = ل × ث" والمنطقة تعطى 52 ياردة.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "المعادلة التربيعية" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

لتحديد العوامل ، ابحث عن العوامل 2 و 52 التي تتضاعف وت طرح لإعطاء 5.

# اللون (أبيض) (xxx) (2) "" (52) #

#color (أبيض) (xx.x) 2 "13" rrr 1xx13 = 13 #

#color (أبيض) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

لدينا العوامل الصحيحة ، والآن ملء العلامات. نحتاج -5.

#color (أبيض) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (أبيض) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (أبيض) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

كل عامل يمكن أن يساوي 0

#x = 6.5 أو x = -4 # (رفض)

العرض = 6.5 ياردة. الآن العثور على الطول: 6.5 × 2 -5 = 8 ياردة

التحقق من:

العرض = 6.5yds ، الطول = 8yds

المساحة = 6.5 × 8 = 52

إجابة:

الطول# = 8 أيام

عرض # = 6.5 يوم.

تفسير:

دع العرض يكون # = س #

لذلك ، طول # = 2x -5 #

نحن نعرف ذلك

# "المساحة" = "الطول" xx "العرض" #

إدراج الأرقام المعطاة والمفترضة التي نحصل عليها

# 52 = (2x-5) xx x #

إعادة ترتيب نحصل عليها

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

لنعامل نحن نستخدم تقسيم طريقة المدى المتوسط. لدينا جزءان من المدى المتوسط كما # -13x و 8x #. المعادلة تصبح

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

التقشير وإزالة العوامل المشتركة التي لدينا

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

تحديد كل عامل يساوي #0#، لدينا جذور

# (2x-13) = 0 و (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# س = -4 #، ورفض كما عرض لا يمكن أن يكون # # هاء القيمة

#:.#عرض # = 6.5 يوم. والطول# = 2xx6.5 -5 = 8 سنوات

التحقق من:

منطقة # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #