كيف يمكنك التحقق من sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x؟

إجابة:

باستخدام القواعد التالية:

# secx = 1 / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

# tanx = sinx / cosx #

تفسير:

مطلوب لإثبات: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

بدءا من الجانب الأيسر من المعادلة

# "LHS" = ثانية ^ 2X / tanx #

# = (secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = اللون (الأزرق) (secxcscx #

# "وهو المطلوب" #