لنفترض أنك لفة زوج من النرد 6 من جانب عادلة 36 مرة. ما هو احتمال الحصول على ثلاثة على الأقل؟

إجابة:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

تفسير:

يمكننا العثور على هذا باستخدام الاحتمال ذو الحدين:

#sum_ (ك = 0) ^ (ن) C_ (ن، ك) (ع) ^ ك (1-ع) ^ (ن ك) = 1 #

دعونا نلقي نظرة على القوائم الممكنة في النرد اثنين:

# ((اللون (الأبيض) (0)، UL1، ul2، ul3، ul4، ul5، UL6)، (1 |، 2،3،4،5،6،7)، (2 |، 3،4،5 ، 6،7،8)، (3 |، 4،5،6،7،8،9)، (4 |، 5،6،7،8،9،10)، (5 |، 6،7، 8،9،10،11)، (6 |، 7،8،9،10،11،12)) #

هناك 4 طرق للحصول على 9 من 36 الاحتمالات ، العطاء # ع = 9/36 = 1/4 #.

نحن لفة النرد 36 مرات ، وإعطاء # ن = 36 #.

نحن مهتمون باحتمال الحصول على ثلاث نقاط بالضبط ، وهو ما يعطيها # ك = 3 #

هذا يعطي:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#