يبلغ طول المستطيل 3 سم أقل من عرضه. ما هي أبعاد المستطيل إذا كانت مساحته 54 سم مربع؟

إجابة:

عرض# = # 9CM

الطول# = 6cm و#

تفسير:

سمح # # س يكون العرض ، ثم الطول # س 3 #

دع المنطقة تكون # E #. إذن لدينا:

# E = س * (س 3) #

# 54 = س ^ 2-3x #

# س ^ 2-3x-54 = 0 #

ثم نفعل المتمايز للمعادلة:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # الذي تم رفضه ، نظر ا لأنه لا يمكن أن يكون لدينا عرض وطول سالب

وبالتالي # س = 9 #

لذلك العرض # = س = 9 سم والطول# = X-3 = 9-3 = 6cm و#

إجابة:

الطول هو # 6cm و# والعرض هو # # 9CM

تفسير:

في هذا السؤال ، يكون الطول أقل من العرض. لا يهم على الإطلاق - إنها مجرد أسماء للجانبين. عادة ما يكون الطول أطول ، ولكن دعنا نذهب مع السؤال.

دع العرض يكون # # س

سوف يكون طول # س -3 "" # (أنه #3#سم أقل)

تم العثور على المنطقة من #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # جعل معادلة من الدرجة الثانية تساوي #0#

عامل: البحث عن عوامل #54# التي تختلف من قبل #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

يجب أن يكون هناك المزيد من السلبيات: #' '# بسبب # # -3x

# (س 9) (خ + 6) = 0 #

حل ل # # س

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # رفض كما طول الجانب.

العرض هو # # 9CM والطول هو # 9-3 = 6 سم