طول المستطيل أقل 5 سم من عرضه. أوجد أبعاد المستطيل إذا كانت مساحته 112 سم 2؟

إجابة:

الطول: # "16 سم" #

عرض: # "7 سم" #

تفسير:

أولا ، ابدأ بكتابة الصيغة الخاصة بمساحة مستطيل العرض # ث # والطول # ل #

# اللون (الأزرق) (A = l * w) #

الآن ، أنت تعرف أنه إذا كنت ثلاثي عرض المستطيل وطرح 5 سم من النتيجة ، تحصل على طول المستطيل.

هذا يعني أنه يمكنك الكتابة

#l = 3 * w - 5 #

بما أنك تعرف أن مساحة المستطيل تساوي # "112 سم" "" ^ 3 #يمكنك كتابة معادلة ثانية باستخدام # ل # و # ث #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

استخدم ال الصيغة التربيعية لإيجاد الحلين لهذه المعادلة التربيعية

#w_ (1،2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1،2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1،2) = (5 + - 37) / 6 #

منذ # ث # يمثل عرض المستطيل حل سلبي لن يكون لها أي أهمية جسدية. هذا يعني أن الحل الوحيد الصحيح لهذا التربيعي هو

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = اللون (الأخضر) ("7 سم") #

طول المستطيل سيكون

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = اللون (الأخضر) ("16 سم") #